圆柱体体积计算器

　　

　　我把圆柱体沿着高分割成 (n) 个薄片◆◆◆★，用这些薄片体积之和近似圆柱体体积★■，怎么用计算器验证这个近似过程？

　　其中h是圆柱体的高度，r是其底面的半径。此公式适用于圆柱体是否为右圆柱体。因此◆■■■★，圆柱计算器的这种在线体积也可用于任何斜圆柱体的情况。

　　圆柱体积计算器使用圆形圆柱体的体积公式进行计算，该公式将圆柱体体积与圆柱体的高度及其底部的半径相关联。在此计算器的字段中输入任意两个已知参数的值，取可得出圆柱半径◆◆、高度和体积。

　　斜圆柱体的体积等于底面积乘以高（这里的高是指垂直于底面的高度）■★◆■◆。若已知斜截面与底面的夹角 ( heta) 以及斜着截去部分的母线长度 (l)■★◆，那么垂直高度 (h = lsin heta)。先根据底面半径 (r) 用计算器算出底面积 (S=pi r^{2})，再算出垂直高度 (h)，最后用体积公式 (V = Sh=pi r^{2}h) 计算体积。如果没有直接给出夹角 ( heta)■■★，但能通过其他几何关系确定，也可以先利用三角函数知识求出 ( heta) 再进行后续计算。

　　可以的。当高 (h) 固定时，体积 (V) 与半径 (r) 的函数关系 (V = pi h r^{2}) 是一个二次函数◆★◆★。你使用计算器算出不同半径对应的体积值后★◆■，以半径 (r) 为横坐标■■■★◆，体积 (V) 为纵坐标，在平面直角坐标系中标出这些点，然后用平滑曲线连接起来，就能大致画出函数图像◆★★■■。注意多取一些不同的半径值，这样画出的图像会更准确■★■。

　　我已知一个圆柱体的体积和另一个圆柱体的侧面积与高，怎么用计算器比较它们底面半径大小？

　　我把圆柱体底面半径设为未知数 (x)，根据体积和高列出方程 (pi x^{2}h = V)（(h) 是高■■，(V) 是体积）◆★★★■◆，这计算器能解这个方程求出 (x) 吗★■？

　　圆柱体体积 (V) 与底面半径 (r) 和高 (h) 是函数关系 (V=pi r^{2}h)◆■★■■，我固定高，用计算器输入不同半径算体积★◆★★■◆，能画出体积关于半径的函数图像吗？

　　如果圆柱体斜着截去一部分，变成斜圆柱体，我想用三角函数结合计算器算它的体积，该怎么做？

　　可以的。首先根据底面周长(C = 2pi r)，可以算出底面半径(r=frac{C}{2pi})◆■★■。然后由侧面积公式(S_{侧}=Ch)（(h)为高），可得高(h = frac{S_{侧}}{C})。最后根据圆柱体体积公式(V=pi r^{2}h)，将前面算出的(r)和(h)代入计算体积。你可以先手动完成这些推导和计算，再把相关数值输入计算器进行验证。

　　在一个圆柱形容器内随机取一点，该点落在距离底面不超过容器高的三分之一区域的概率，能用计算器算不？

　　通常★■★★★，圆柱体被认为是圆柱形的，这意味着底部是一个圆。圆柱体的高度是其底部之间的垂直距离■◆◆。如果圆柱体的元素垂直于包含底面的平面，则该圆柱体为直圆柱体◆■◆★★。